- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省2021年数学中考示范试卷（一）

如图1，这是一款升降电脑桌，它的升降范围在0～40cm，图2是它的示意图.已知EF∥MN，点A，B在MN上滑动，点D，C在EF上滑动，AC，BD相交于点O，OA＝OB＝OC＝OD＝30cm.

（1）、如图2，当∠OAB＝30°时，求这款电脑桌当前的高度.

（2）、当电脑桌从图2位置升到最大高度（如图3）时，求∠OAB的大小及点A滑动的

距离.

（结果精确到0.1；参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin42.1°≈0.67，cos42.1°≈0.74，sin47.9°≈0.74，cos47.9°≈0.67）

举一反三

某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的低端分别为D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．

（1）求点D与点C的高度差DH；

（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC的长）．

小涛根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究，下面是小涛的探究过程，请补充完整.

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