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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

湖北省咸宁市2021年数学中考模拟试卷

如图，过原点的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D. AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结OD，ED.有下列结论：

①OA=OB；

②AE⊥OD；

③S_△_AOD= S_△_AED；

④若AC=3CD，△AED的面积为4，则k的值为6.

其中正确的是（把正确结论的序号都填上）.

举一反三

如图，已知直线y=ax+b与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）在第一象限内交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，与x轴交于点C（x₀ ， 0）

如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC上一点，以OC为半径的⊙O与CD交于点M，且∠BAC=∠DAM．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点；点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边三等分点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形 $\text{[math]}$ 的面积与图3中四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等吗？

如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1），若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点 $\text{[math]}$ 动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内切圆相切.若 $\text{[math]}$ 的周长为12，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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