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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

湖北省黄冈市十校2021年数学中考一模联考试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点O是边AD上的中点，点E是边BC上的一个动点，延长EO到F，使得OE=OF.

（1）当点E运动到什么位置时，四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）
（2）若矩形ABCD的周长为20，四边形AEDF的面积是否存在最大值？如果存在，请求出最大值；如果不存在，请说明理由．
（3）若AB=m，BC=n，当m.n满足什么条件时，四边形AEDF能成为一个矩形？（不必说明理由）

如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点0作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．若AB= $\text{[math]}$ ，∠DCF=30°，则EF的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y＝x﹣3经过B、C两点.

如图，把一张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm.E、F分别是AB、BC的中点.则E到DF的距离是{#blank#}1{#/blank#}cm.

将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变. 当∠B＝60°时，如图（1），测得AC＝2；当∠B＝90°时，如图（2），此时AC的长为（）

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