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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边市长白山2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

完成下面的证明．

已知：如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

证明：∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，( 已知 )

∴∠2＝▲ ． ( ▲ )

又∵ $\text{[math]}$ ，( 已知 )

∴ ▲ ＝ ▲ ． ( ▲ )

∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

举一反三

如图，直线a ， b与直线c ， d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（　　）

推理说明题

已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．

解：∵AB∥CD （已知）

∴∠A={#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）

又∵∠A=∠D （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠{#blank#}3{#/blank#} =∠{#blank#}4{#/blank#} （等量代换）

∴AC∥DE （{#blank#}5{#/blank#}）

如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．

如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请说明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线。

解：理由如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，（{#blank#}1{#/blank#}）

$\text{[math]}$ ，（{#blank#}2{#/blank#}）

$\text{[math]}$ ，（{#blank#}3{#/blank#}）

又 $\text{[math]}$ ，（{#blank#}4{#/blank#}）

$\text{[math]}$ ，（{#blank#}5{#/blank#}）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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