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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙省牡丹江市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，垂足为点G．

（1）、如图①，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，如图③，请分别写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明；

（3）、在（1）（2）的条件下，若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A与y轴相切于点B(0， $\text{[math]}$ )，与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为( $\text{[math]}$ ， 0)，求点N的坐标.

如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（　　）

定义：若三角形三个内角的度数分别是x、y和z，满足x²+y²=z² ，则称这个三角形为勾股三角形．

（1）根据上述定义，“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题；

（2）已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x、y和z，且xy=2160，求x+y的值；

（3）如图，△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ， BC=2，AC=1+ $\text{[math]}$ ，求证：△ABC是勾股三角形．

如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD：5，CE=4，则00的半径是（）

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．

如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则tan∠APC的值是{#blank#}1{#/blank#}

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