- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省德州市齐河县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

已知，线段 $\text{[math]}$ ，M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，P是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，N是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、当P是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、当线段 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、若点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并画图加以证明．

举一反三

拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；

迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为 ▲ （直接写出结果）．

若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点（点C在线段AB上）．

例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．

知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．

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