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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省张家港、常熟、昆山、太仓市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线y＝4﹣x与两坐标轴分别相交于A、B两点，过线段AB上一点M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D，且四边形OCMD为正方形.

（1）、正方形OCMD的边长为.

（2）、将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，得正方形EFGH，设平移的距离为a（0＜a≤4）.

①当平移距离a＝1时，正方形EFGH与△AOB重叠部分的面积为；

②当平移距离a为多少时，正方形EFGH的面积被直线AB分成1：3两个部分？

举一反三

下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（）

如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME.

如图，小志同学将边长为3的正方形塑料模板 $\text{[math]}$ 与一块足够大的直角三角板叠放在一起，其中直角三角板的直角顶点落在点 $\text{[math]}$ 处，两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

写出一个一次函数，使该函数图象经过第一，二，四象限和点(0， 5)，则这个一次函数可以是{#blank#}1{#/blank#}.

问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.

小明根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了研究.

下面是小明的研究过程，请补充完成.

如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，请按要求画出图形．

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