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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

观察下面的变形规律： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…

问题：

（1）、若n为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ =；

（2）、求和： $\text{[math]}$ .

举一反三

观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是( )
2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…．

在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P₁的终结点为P₂ ，点P₂的终结点为P₃ ，点P₃的终结点为P₄ ，这样依次得到P₁、P₂、P₃、P₄、…P_n、…，若点P₁的坐标为（2，0），则点P₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

正整数按如图的规律排列，请写出第20行，第20列的数字{#blank#}1{#/blank#}．

计算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰⁰⁹+1的个位数字是（）

有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…，它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示；则有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，…

让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第二步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第三步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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