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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++

正整数按如图的规律排列，请写出第20行，第20列的数字．

举一反三

已知直线l_n：y=- $\text{[math]}$ （n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l₁： y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁ ，设△A₁OB₁（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S₁；当n=2时，直线l₂： $\text{[math]}$ 与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂ ，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n ，设△A_nOB_n的面积为S_n.则
S₁＝{#blank#}1{#/blank#} ．S₁₊S₂+S₃+……+S_n= {#blank#}2{#/blank#} S₁₊S₂+S₃+……+S₂₀₀₁＝ {#blank#}3{#/blank#}

如图，是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB…上结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第2016个结点在（）

观察下列算式：1²= $\text{[math]}$ ，1²+2²= $\text{[math]}$ ，1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ，1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ，…，请用字母表示数，将你发现的一般规律用一个等式表示出来：{#blank#}1{#/blank#}．

10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（）

仔细观察下列三组数

第一组：1，4，9，16，25…...

第二组：1，8，27，64，125……

第三组：-2，-8，-18，-32，-50……

观察下面一组有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……则第11个数为{#blank#}1{#/blank#}.

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