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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
河南省平顶山市叶县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
在数学课上,学习了角平分线后,王老师给同学们出了如下题目:已知直线
直线
,垂足为O,点A在直线
上运动,点B在直线
上运动.
(1)、
如图①,
、
分别是
和
的平分线,点A、B在运动的过程中,
的大小是否会发生变化?若发生变化请说明变化的情况;若不发生变化,请说明理由,并求
的大小.
(2)、
王老师又让各小组经过认真思考后,改编题目中的条件,提出问题,并解答.以下是两个小组提出的问题,请同学们继续解答.
创新小组:如图②,点F是
和
的角平分线的交点,点A、B在运动过程中,
的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,请说明理由.并求出
的大小.
(3)、
探索小组:如图③,点F是平面内一点,连接
、
,将
沿直线
翻折后与
重合,已知
与
不平行,问
、
,
存在怎样的数量关系(直接写出结论,不必证明).
举一反三
实验探究:
如图,BD、CE为△ABC的两条角平分线,则图中∠1、∠2、∠A之间的数量关系为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于( )
如图,矩形ABCD中,AD=4,∠CAB=30°,点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQ+QP的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′,若∠B=48°,则∠ACB′={#blank#}1{#/blank#}.
如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= {#blank#}1{#/blank#}度
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