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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省咸宁市咸安区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题.

例如：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

得 $\text{[math]}$ .

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积.

举一反三

一个多项式的平方是a²+12a+m，则m=（　　)

已知a+b=3，ab=﹣1．求代数式下列代数式的值

①a²+b²

②（a﹣b）² ．

已知a﹣b=14，ab=6，则a²+b²={#blank#}1{#/blank#}

已知x+y=4，x﹣y=2，求下列各式的值．

阅读材料，善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y=5

即2（2x+5y）+y=5③

把方程①代入③得：2×3+y=5

∴y=﹣1

把y=﹣1代入①得x=4

∴方程组的解为 $\text{[math]}$

请你解决以下问题：

下列运算正确的是（）

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