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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，已知正方形ABCD，E是边BC上的一个动点(不与点B、C重合)，连结AE，点B关于直线AE的对称点为F，连结EF并延长交CD于点G，连结AG，AF。

（1）、求∠EAG的度数。

（2）、如图2，连结CF，若CF∥AG，请探究线段BE与DG之间的数量关系，并说明理由。

（3）、如图3，过点G作GH⊥AE于点H，连结BH，请探究线段BH与CG的数量关系，并说明理由。

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

如图，ABCD是直角梯形，CD=12cm，AB=15cm，点P从B点开始，沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从D点开始，沿DC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、D同时出发，P、Q有一点到达终点时运动停止，设移动时间为t．请问t为何值时四边形PQCB是平行四边形？

以下是一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成下列问题.

点E在正方形ABCD的边BC上，点F在AE上，连接FB，FD，∠ABF=∠AFB．

我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.

在正方形ABCD中，将边AD绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段AE ， AE与CD延长线相交于点F ，过B作 $\text{[math]}$ 交CF于点G ，连接BE．

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