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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷
如图1,已知正方形ABCD,E是边BC上的一个动点(不与点B、C重合),连结AE,点B关于直线AE的对称点为F,连结EF并延长交CD于点G,连结AG,AF。
(1)、
求∠EAG的度数。
(2)、
如图2,连结CF,若CF∥AG,请探究线段BE与DG之间的数量关系,并说明理由。
(3)、
如图3,过点G作GH⊥AE于点H,连结BH,请探究线段BH与CG的数量关系,并说明理由。
举一反三
如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,过点
C
的直线
MN
∥
AB
,
D
为
AB
边上一点,过点
D
作
DE
⊥
BC
, 交直线
MN
于
E
, 垂足为
F
, 连接
CD
、
BE
.
如图,ABCD是直角梯形,CD=12cm,AB=15cm,点P从B点开始,沿BA边向点A以1cm/s的速度移动,点Q从D点开始,沿DC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从B、D同时出发,P、Q有一点到达终点时运动停止,设移动时间为t.请问t为何值时四边形PQCB是平行四边形?
以下是一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录,请阅读后完成下列问题.
点E在正方形ABCD的边BC上,点F在AE上,连接FB,FD,∠ABF=∠AFB.
我们知道平行四边形有很多性质,现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现这其中还有更多的结论.
在正方形
ABCD
中,将边
AD
绕点
A
逆时针旋转
得到线段
AE
,
AE
与
CD
延长线相交于点
F
, 过
B
作
交
CF
于点
G
, 连接
BE.
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