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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市确山县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF.

（1）、求证：四边形AECF是菱形；

（2）、若AC=4，BE=1，直接写出菱形AECF的边长.

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF，求证：

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）

如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点（不与A，B重合），作射线DE并绕点D逆时针旋转45°，交直线BC边于点F，连结EF．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）

一座拱桥的轮廓是一段半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧（如图所示），桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，那么这些钢索中最长的一根为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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