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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省烟台市芝罘区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

光明中学准备购买一批笔袋奖励优秀同学．现文具店有A、B两种笔袋供选择，已知2个A笔袋和3个B笔袋的价格相同；而购买1个A笔袋和2个B笔袋共需35元．

（1）、求A．B两种笔袋的单价；

（2）、根据需要，学校共需购买40个笔袋，该文具店为了支持学校工作，给出了如下两种大幅优惠方案：方案一：A种笔袋六折、B种笔袋四折；方案二：A、B两种笔袋都五折．设购买A种笔袋个数为a（a≥0）个，购买这40个笔袋所需费用为w元．

①分别表示出两种优惠方案的情况下w与a之间的函数关系式；

②求出购买A种笔袋多少个时，两种方案所需费用一样多．

举一反三

《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

一商家按标价销售工艺品时，每件可获利 $\text{[math]}$ 元，按标价的八五新销售工艺品 $\text{[math]}$ 件与将标价降低 $\text{[math]}$ 元销售这种工艺品 $\text{[math]}$ 件所获利润相等.

为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗 $\text{[math]}$ 其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有 $\text{[math]}$ 人，女生有 $\text{[math]}$ 人，根据题意，所列方程组正确是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

随着“互联网+”时代的到来，传统的教学模式也在悄然发生着改变．某出国培训机构紧跟潮流，对培训课程采取了线上线下同步销售的策路，为了让客户更理性的选择，该机构推出了甲、乙两个课程体验包：甲课程体验包价值660元含3节线上课程和2节线下课；乙课程体验包价值990元含2节线上课程和5节线下课程．

某水果店以每千克4元的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．

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