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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省保山市腾冲市2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，它的长与宽之比为 $\text{[math]}$ ，求它的长与宽各是多少？（用方程解答）

举一反三

如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的 $\text{[math]}$ ，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的 $\text{[math]}$ ，求道路的宽．

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）

如图，若将图 $\text{[math]}$ 正方形剪成四块，恰能拼成图 $\text{[math]}$ 的矩形，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和．如果大圆的半径为 $\text{[math]}$ ，两个小圆的半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为 $\text{[math]}$ ，求道路的宽度．设道路的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程（）

某学校计划利用一片空地为学生建一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形车棚，其中一面靠墙（墙的可用长度为12 $\text{[math]}$ ），已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26 $\text{[math]}$ ．

（1）根据学校的要求，在与墙平行的一面开一个2米宽的门（如图1），那么这个矩形车棚相邻两边长分别为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）如图2，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为 $\text{[math]}$ ，那么小路的宽度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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