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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期数学第一阶段考试试卷

如图为某公园的绿化示意图，准备在道路 $\text{[math]}$ 的一侧进行绿化，线段 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）、为了美化公园周围的环境，现要在四边形 $\text{[math]}$ 内种满郁金香，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 为何值时，郁金香种植面积最大；

（2）、为了方便游人散步，现要搭建一条栈道，栈道由线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 为何值时，栈道的总长 $\text{[math]}$ 最长，并求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA= $\text{[math]}$ b，且a＞b，则∠B=（）

sin347°cos148°+sin32°cos13°={#blank#}1{#/blank#}．

在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积．若三角形的三边长为a，b，c，其面积S= $\text{[math]}$ ，这里p= $\text{[math]}$ （a+b+c），已知在△ABC中，BC=6，AB=2AC，其面积取最大值时sinA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?意思是：有一根竹子原高一丈( $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺)，现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为{#blank#}1{#/blank#}尺．

在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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