- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

某大型电器企业，为了解组装车间职工的生活情况，从中随机抽取了100名职工进行测试，得到频数分布表如下：

日组装个数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	6	12	34	30	10	8

（1）、现从参与测试的日组装个数少于175的职工中任意选取3人，求至少有1人日组装个数少于165的概率；

（2）、由频数分布表可以认为，此次测试得到的日组装个数 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为这100人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表）.

（i）若组装车间有20000名职工，求日组装个数超过198的职工人数；

（ii）为鼓励职工提高技能，企业决定对日组装个数超过185的职工日工资增加50元，若在组装车间所有职工中任意选取3人，求这三人增加的日工资总额的期望.

附：若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本为外文书的概率为（　　）

已知a∈{0，1，2}，b∈{﹣1，1，3，5}，则函数f（x）=ax²﹣2bx在区间（1，+∞）上为增函数的概率是（）

为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：00～12：00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，

试求：

从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数能被3整除的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖规则如下：

①抽奖方案有以下两种，方案 $\text{[math]}$ ：从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元；否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回甲袋中；方案 $\text{[math]}$ ；从装有2个红球，1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金10元；否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回乙袋中

②抽奖的条件是，顾客购买商品的金额满100元，可根据方案 $\text{[math]}$ 抽奖一次；满150元，可根据方案 $\text{[math]}$ 抽奖一次（例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案 $\text{[math]}$ 抽奖三次或方案 $\text{[math]}$ 抽奖两次或方案 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 各抽奖一次），已知顾客 $\text{[math]}$ 在该商场购买商品的金额为250元．

（Ⅰ）若顾客 $\text{[math]}$ 只选择方案 $\text{[math]}$ 进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；

（Ⅱ）若顾客 $\text{[math]}$ 采用每种抽奖方式的可能性都相等，求其最有可能获得的奖金数（除0元外）．

已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，从中随机取一件，其长度误差落在区间 $\text{[math]}$ 内的概率为（）（附：若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）

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