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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期数学期中模块检测试卷

通过随机询问110名不同性别的大学生是否爱好某项运动，得到如下的 $\text{[math]}$ 列联表：

	男	女
爱好	40	20
不爱好	20	30

由 $\text{[math]}$ 算得 $\text{[math]}$ ，

参照附表，以下不正确的有（）

附表：

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

A、在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B、在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C、有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D、有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

举一反三

某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

附表：

P（K²≥k）	0.100	0.010	0.001
k	2.706	6.635	10.828

K²= $\text{[math]}$ ，（其中n=a+b+c+d）

“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：21～30，31～40（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示．

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由上表算得k≈7.8，因此得到的正确结论是（）

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为 $\text{[math]}$ ．

下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表：

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩电脑游戏	18	9	27
不喜欢玩电脑游戏	8	15	23
总计	26	24	50

由表中数据计算得到K²的观测值k≈5.059，于是{#blank#}1{#/blank#}（填“能”或“不能”）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关．

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