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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市胶州市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF经过点O，分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF．

求证：

（1）、AE=CF；

（2）、四边形BEDF是平行四边形．

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.

求证：AM＝AN.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10+2 $\text{[math]}$ ；④四边形ACEB的面积是16．则以上结论正确的个数是（）

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点E，F分别在BC，AC上，且AF=CE．

如图，平形四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，∠BAC=90°

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