阅读下面材料：数学课上，老师让同学们解答课本中的习题：如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，猜想四边形EFGH的形状并证...

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

河北省秦皇岛市青龙县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

阅读下面材料：

数学课上，老师让同学们解答课本中的习题：如图1，在四边形ABCD中，E、F、

G、H分别是各边的中点，猜想四边形EFGH的形状并证明自己的猜想．

小丽在思考问题时，有如下思路：连接AC

结合小丽的思路作答：

（1）、若只改变图1中的四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由

参考小丽思考问题方法，解决以下问题：

（2）、如图2，在（1）的条件下，若连接AC、BD

①当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是菱形．写出结论并证明．

②当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形．直接写出结论

举一反三

求证：

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