题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
河北省秦皇岛市青龙县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷
阅读下面材料：
数学课上，老师让同学们解答课本中的习题：如图1，在四边形ABCD中，E、F、
G、H分别是各边的中点，猜想四边形EFGH的形状并证明自己的猜想．
小丽在思考问题时，有如下思路：连接AC
结合小丽的思路作答：
若只改变图1中的四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由
参考小丽思考问题方法，解决以下问题：
①当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是菱形．写出结论并证明．
②当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形．直接写出结论
试题篮
