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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华十校联考2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ，x∈R）的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象沿x轴方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求函数g（x）的值域．

举一反三

下列四种说法：
①命题“ $\text{[math]}$ x∈R，使得x²＋1＞3x”的否定是“ $\text{[math]}$ x∈R，都有x²＋1≤3x”；
②设p、q是简单命题，若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则“ $\text{[math]}$ ” 为真命题；
③把函数 $\text{[math]}$ 的图像上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位即可得到函数 $\text{[math]}$ 的图像．其中所有正确说法的序号是（　　）

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
x	x₁	$\text{[math]}$	x₂	$\text{[math]}$	x₃
y	0	$\text{[math]}$	0	﹣ $\text{[math]}$	0

（Ⅰ）根据如表求出函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）= $\text{[math]}$ ， a=3，S为△ABC的面积，求S+3 $\text{[math]}$ cosBcosC的最大值．

把函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的函数解析式为（　　）

已知函数f（x）=sin2ωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，若所得图象与原图象重合，则ω的最小值等于（）

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

将函数f（x）= $\text{[math]}$ cos（2x+ $\text{[math]}$ ）﹣1的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质{#blank#}1{#/blank#}．（填入所有正确性质的序号）

①最大值为 $\text{[math]}$ ，图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称；

②图象关于y轴对称；

③最小正周期为π；

④图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

⑤在（0， $\text{[math]}$ ）上单调递减．

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