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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省宿迁市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知二次函数f（x）对任意的x都有f（x+2）﹣f（x）=﹣4x+4，且f（0）=0．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、设函数g（x）=f（x）+m，（m∈R）．

①若存在实数a，b（a＜b），使得g（x）在区间[a，b]上为单调函数，且g（x）取值范围也为[a，b]，求m的取值范围；

②若函数g（x）的零点都是函数h（x）=f（f（x））+m的零点，求h（x）的所有零点．

举一反三

已知函数f（x）=mx²﹣2x+3，对任意x₁ ， x₂∈[﹣2，+∞）满足 $\text{[math]}$ ＜0，则实数m的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数y=x²﹣2tx+1在区间（1，3）内是单调的，则实数t的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程f（x）=kx²有4个不同的实数解，则k的取值范围是（）

函数y=sin x+1与y=2的图象在[﹣2π，2π]上交点个数是（）

已知函数f（x）=ax²﹣2ax+a+1（a＞0），g（x）=bx³﹣2bx²+bx﹣ $\text{[math]}$ （b＞1），则函数y=g（f（x））的零点个数为{#blank#}1{#/blank#}个．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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