已知二次函数f（x）对任意的x都有f（x+2）﹣f（x）=﹣4x+4，且f（0）=0．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省宿迁市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、设函数g（x）=f（x）+m，（m∈R）．

①若存在实数a，b（a＜b），使得g（x）在区间[a，b]上为单调函数，且g（x）取值范围也为[a，b]，求m的取值范围；

②若函数g（x）的零点都是函数h（x）=f（f（x））+m的零点，求h（x）的所有零点．

举一反三

②函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 在[﹣9，﹣6]上为减函数；

④方程 $\text{[math]}$ 在[﹣9，9]上有4个根；
其中正确的命题个数为（）

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