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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）定义在区间（﹣1，1）内，对于任意的x，y∈（﹣1，1）有f（x）+f（y）=f（ $\text{[math]}$ ），且当x＜0时，f（x）＞0．

（1）、判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；

（2）、若f（﹣ $\text{[math]}$ ）=1，求方程f（x）+ $\text{[math]}$ =0的解．

举一反三

已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|

若函数f（x）=ax²﹣bx+1（a≠0）是定义在R上的偶函数，则函数g（x）=ax³+bx²+x（x∈R）是（）

下列函数是偶函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .

下列函数在定义域上为减函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解析式为（）

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