定义域是一切实数的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）实数一个“λ一半随函数”，有下列关于“λ一半随函数”的结论：①若f（x）为“1一半随函数”，则f（0）=f（2）；②存在a∈（1，+∞）使得f（x）=ax为一个“λ一半随函数；③“ 一半随函数”至少有一个零点；④f（x）=x2是一个“λ一班随函数”；其中正...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷（a卷）

定义域是一切实数的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）实数一个“λ一半随函数”，有下列关于“λ一半随函数”的结论：①若f（x）为“1一半随函数”，则f（0）=f（2）；②存在a∈（1，+∞）使得f（x）=a^x为一个“λ一半随函数；③“ $\text{[math]}$ 一半随函数”至少有一个零点；④f（x）=x²是一个“λ一班随函数”；其中正确的结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

若函数y=a+sinx在区间[π，2π]上有且只有一个零点，则a={#blank#}1{#/blank#}