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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省雅安市2016-2017学年高二上学期物理期末考试试卷

如图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成45°角）和正y轴为界，在x＜0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=0.32V/m；以直线OM和正x轴为界，在y＜0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以v₀=2×10³m/s的初速度射入磁场，已知粒子的比荷为q/m=5×10⁶C/kg，求：

（1）、粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标

（2）、粒子在磁场区域运动的总时间

（3）、粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标．

举一反三

霍尔推进器主要包括以下步骤：霍尔效应使电子被约束在一个磁场中，并通过电场被加速，电子撞击推进剂（氙气、氩气等）分子，导致电子被剥离，形成离子。形成的离子在电场的作用下沿着轴向加速，加速后的离子向外喷出，反冲产生推力。在某局部区域可简化为如图所示的模型。XOY平面内存在方向向右的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，质量为m、电荷量为e的电子从坐标O点沿Y轴正方向入射，不计重力及电子间相互作用。

（1）若离子质量为M，加速后以v速度沿轴向方向喷出，单位时间喷出离子数为n，求推进器产生的推力F；

（2）在某局部区域内，当电子入射速度为 $\text{[math]}$ 时，电子沿Y轴做直线运动，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）在某局部区域内，若电子入射速度为 $\text{[math]}$ ，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，求运动到离Y轴的最远距离x和回到Y轴坐标y。

如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴沿竖直方向。在x=L到x=2L之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷为k的带电微粒从坐标原点以一定的初速度沿+x方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿+x方向通过x轴上x=3L的位置，已知匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g。求：

（1）电场强度E的大小；

（2）带电微粒初速度v₀的大小。

如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心 $\text{[math]}$ 连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为B、 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到 $\text{[math]}$ 。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度 $\text{[math]}$ 沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响）

如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，第二象限内存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上的M点沿x轴正方向射入电场，然后从y轴上的N点以大小为v的速度沿与y轴正方向夹角θ=45°的方向射入磁场，最后从x轴上到坐标原点O距离为 $\text{[math]}$ 的P点垂直x轴射出磁场。不计粒子所受的重力。求：

如图所示，地面上空有一水平向右的匀强电场，一带电小球恰好能沿与水平方向成60°角的虚线由P向Q做直线运动，不计空气阻力，则小球（）

某离子发动机简化结构如图甲所示，其横截面半径为R的圆柱腔分为I、Ⅱ两个工作区：I区为电离区，其内有沿轴向分布的匀强磁场，磁感应强度的大小 $\text{[math]}$ ，其中，m为电子质量，e为电子电荷量。Ⅱ区为加速区，其内电极P、Q间加有恒定电压U，形成沿轴向分布的匀强电场。在Ⅰ区内离轴线 $\text{[math]}$ 处的C点垂直于轴线持续射出一定速率范围的电子，过C点的圆柱腔横截面如图乙所示（从左向右看），电子的初速度方向与 $\text{[math]}$ 的连线成 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 。

（1）向Ⅰ区注入某种稀薄气体，电子要电离该气体，电子的速率至少应为 $\text{[math]}$ 。电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，其电离气体的效果越好。为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向（按图乙说明是“垂直于纸面向外”或“垂直于纸面向里”）；

（2）不考虑电子间的碰撞及相互作用，电子碰到器壁即被吸收。在取得好的电离效果下，当 $\text{[math]}$ 时，求从C点射出的电子速率v的最大值；

（3）Ⅰ区产生的离子以接近0的初速飘入Ⅱ区，被速后形成离子束，从右侧喷出。已知气体被电离成质量为M的1价正离子，且单位时间内飘入Ⅱ区的离子数目为定值n；求推进器获得的推力。

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