如图1所示,是微通道板电子倍增管的原理简化图,它利用入射电子经过微通道时的多次反射放大信号强度。圆柱形微通道的直径d=1×10-2m、高为h,电子刚好从一角射入截面内,入射速度v=5×106m/s,与通道壁母线的夹角θ=53°;在第1次撞击位置以下有垂直截面向外的匀强磁场,磁感应强度为B(待求)。假设每个电子撞入内壁后可撞出N个次级电子,已知电子质量m=9×10-31kg,e=1.6×10-19C。忽略电子重力及其相互作用。取sin53°=0.8。(1)若N=1,假设原电子的轴向动量在撞击后保持不变,垂直轴向的动量被完全反弹,电子恰好不会碰到左侧壁,求B的值;
(2)若N=2,假设原电子的轴向动量被通道壁完全吸收,垂直于轴的动量被完全反弹并被垂直出射的次级电子均分,电子多次撞击器壁后最终刚好能飞出通道,求h的值;
(3)若N=2,通道中存在如图2所示方向的匀强电场(没有磁场),场强E=135V/m,假设电子的轴向动量被通道壁完全吸收,垂直轴向的动量被完全反弹并被垂直出射的次级电子均分。当h=0.1m时,信号电量的放大倍数是多少?
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