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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省新余市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左、右焦点为F₁、F₂ ，点P是坐标平面内一点，且|OP|= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、如图，过点S（0，﹣ $\text{[math]}$ ）的动直线l交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右顶点为A，离心率为e，且椭圆C过点 $\text{[math]}$ ，以AE为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与两焦点 $\text{[math]}$ 组成一个直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

已知长轴长为4的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆的右焦点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过原点．若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率不大于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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