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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

天津市部分区2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知随机变量ξ的分布如下：

ξ	1	2	3
P	$\text{[math]}$	1﹣ $\text{[math]}$	2a²

则实数a的值为（）

A、﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C、﹣ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$

举一反三

近年来空气污染是一个生活中重要的话题，PM2.5就是其中一个重要指标．各省、市、县均要进行实时监测，某市2015年11月的PM2.5浓度统计如图所示．

日期	PM2.5浓度	日期	PM2.5浓度	日期	PM2.5浓度
11﹣1	137	11﹣11	144	11﹣21	40
11﹣2	143	11﹣12	166	11﹣22	42
11﹣3	145	11﹣13	197	11﹣23	35
11﹣4	193	11﹣14	194	11﹣24	53
11﹣5	133	11﹣15	219	11﹣25	88
11﹣6	22	11﹣16	41	11﹣26	29
11﹣7	22	11﹣17	90	11﹣27	199
11﹣8	57	11﹣18	46	11﹣28	287
11﹣9	111	11﹣19	80	11﹣29	291
11﹣10	134	11﹣20	67	11﹣30	452

某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．

（Ⅰ）求至少有一种新产品研发成功的概率；

（Ⅱ）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望．

已知随机变量X的概率分布列如表所示：且X的数学期望EX=6，则（）

X	5	6	7	8
p	0.4	a	b	0.1

每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与随机变量 $\text{[math]}$ 相关的三个概率的值分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个．每张卡片被取出的概率相等．

（Ⅰ）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；

（Ⅱ）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了 $\text{[math]}$ 次才停止取出卡片，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

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