已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣ ，）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是． ① f（﹣ ）＜f（﹣ ） ② f（）＜f（） ③f（0）＞2f（） ④f（0）＞ f（）

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江西省新余市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是．

① $\text{[math]}$ f（﹣ $\text{[math]}$ ）＜f（﹣ $\text{[math]}$ ）

② $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）

③f（0）＞2f（ $\text{[math]}$ ）

④f（0）＞ $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）

举一反三

（Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f′（x）有零点，求a的取值；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在区间（﹣∞，0）内恒成立，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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