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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省台州市玉环县2016-2017学年中考模拟数学考试试卷

阅读：对于函数y=ax²+bx+c（a≠0），当t₁≤x≤t₂时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 是否在t₁≤x≤t₂的范围和a的正负：①当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 在t₁≤x≤t₂之内且a＞0时，则x=﹣ $\text{[math]}$ 时y有最小值，x=t₁或x=t₂时y有最大值；②当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 在t₁≤x≤t₂之内且a＜0时，则x=﹣ $\text{[math]}$ 时y有最大值，x=t₁或x=t₂时y有最小值；③当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 不在t₁≤x≤t₂之内，则函数在x=t₁或x=t₂时y有最值．

解决问题：

设二次函数y₁=a（x﹣2）²+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．

（1）、求a、c的值；

（2）、当﹣2≤x≤1时，直接写出函数的最大值和最小值；

（3）、对于任意实数k，规定：当﹣2≤x≤1时，关于x的函数y₂=y₁﹣kx的最小值称为k的“特别值”，记作g（k），求g（k）的解析式；

（4）、在（3）的条件下，当“特别值”g（k）=1时，求k的值．

举一反三

下列抛物线中对称轴为 $\text{[math]}$ 的是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

若抛物线y=（x﹣m）²+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）

抛物线y=2x²-4x+c经过点（2，-3），则C的值为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：

① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 两个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的个数有（）

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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