已知二次函数y=ax2﹣（3a+1）x+2a+1 （a≠0），与x轴交与A（x1，0）B（x2，0）两点，与y轴交与C点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市高港区2016-2017年中考三模数学考试试卷

已知二次函数y=ax²﹣（3a+1）x+2a+1 （a≠0），与x轴交与A（x₁ ， 0）B（x₂ ， 0）两点，与y轴交与C点．

（1）、求出该函数的图象经过的定点的坐标．

（2）、若A为（1）中所求的某一定点，且x₁、x₂ ，之间的整数恰有3个（不包括x₁、x₂），试求a的取值范围．

（3）、当a= $\text{[math]}$ 时，将与x轴重合的直线绕着D（﹣5，0）逆时针旋转得到直线l：y=kx+b，过点C、B分别作l的垂线段，距离为d₁、d₂ ，试分别求出当|d₁﹣d₂|最大和最小时b的值．

举一反三

如图（1），抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点（x₁<0<x₂），与y轴交于点C(0，-3)，若抛物线的对称轴为直线x=1，且tan∠OAC=3.

如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B（点A与点B不重合），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣2x+c经过点A、B，抛物线的顶点为C．

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