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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省洛阳市高二下学期数学期末考试试卷（理科）

已知正项数列{a_n}的首项a₁=1，且（n+1）a $\text{[math]}$ +a_na_n₊₁﹣na $\text{[math]}$ =0对∀n∈N*都成立．

（1）、求{a_n}的通项公式；

（2）、记b_n=a_2n_﹣₁a_2n₊₁ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，证明：T_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

在数列{a_n}中，若a₁=1，a_n•a_n+1=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣² ，则满足不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2016的正整数n的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}是首项为4，公差为3的等差数列，数列{b_n}满足b_n（a_n $\text{[math]}$ +a_n₊₁ $\text{[math]}$ ）=1，则数列{b_n}的前32项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₄=4S₂ ， a_2n=2a_n₊₁﹣3．

设S_n为正项数列{a_n}的前n项和，a₂=3，S_n₊₁（2S_n₊₁+n﹣4S_n）=2nS_n ，则a₂₅等于（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．且满足 $\text{[math]}$ ．

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