如图，点A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AC=DF，AB=DE．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省信阳市罗山县2016-2017学年中考数学信息试卷

（1）、求证：四边形BCEF是平行四边形；

（2）、若∠ABC=90°，AB=8，BC=6，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：

①点D为AC的中点；②S_△_O′OE= $\text{[math]}$ S_△_AOC；③ $\text{[math]}$ ；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确的结论的序号都填上）

①AB∥CD，AD＝BC ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；④AB＝AD，CB＝CD.

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