已知，直线l1：y=﹣x+n过点A（﹣1，3），双曲线C：y= mx （x＞0），过点B（1，2），动直线l2：y=kx﹣2k+2（常数k＜0）恒过定点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省商丘市柘城县2016-2017学年中考五模数学考试试卷

已知，直线l₁：y=﹣x+n过点A（﹣1，3），双曲线C：y= $\text{[math]}$ （x＞0），过点B（1，2），动直线l₂：y=kx﹣2k+2（常数k＜0）恒过定点F．

（1）、求直线l₁ ，双曲线C的解析式，定点F的坐标；

（2）、在双曲线C上取一点P（x，y），过P作x轴的平行线交直线l₁于M，连接PF．求证：PF=PM．

（3）、若动直线l₂与双曲线C交于P₁ ， P₂两点，连接OF交直线l₁于点E，连接P₁E，P₂E，求证：EF平分∠P₁EP₂ ．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点。

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与BC边交于点E．

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