下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；②设有一个回归方程 y^=5−3x ，变量x增加一个单位时...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省黄山市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；

②设有一个回归方程 $\text{[math]}$ ，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；

③线性回归方程 $\text{[math]}$ 必经过点 $\text{[math]}$ ；

④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

x	2	3	4	5	6
y	22	38	55	65	70

（Ⅰ）求线性回归方程；

（Ⅱ）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

参考公式： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）从这60名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？

（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025%的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关．（精确到0.001）

（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率．

附：

p（k²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.705	3.841	5.024	6.635	7.879

k²= $\text{[math]}$ ．

专业

性别

非统计专业

统计专业

男生

女生

为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据得到随机变量K²的观测值为 $\text{[math]}$ .因为k＞3.841，所以确认“主修统计专业与性别有关系”，这种判断出现错误的可能性为{#blank#}1{#/blank#}．

参考公式与临界值表：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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