已知双曲线 ﹣ =1（a＞0）和抛物线y2=8x有相同的焦点，则双曲线的离心率为．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市2017年数学高考摸底试卷（文科）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0）和抛物线y²=8x有相同的焦点，则双曲线的离心率为．

举一反三

已知双曲线C的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程为（）

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x²=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点F是抛物线τ：x²=2py （p＞0）的焦点，点A是抛物线上的定点，且 $\text{[math]}$ =（2，0），点B，C是抛物线上的动点，直线AB，AC斜率分别为k₁ ， k₂ ．

（ I）求抛物线τ的方程；

（Ⅱ）若k₁﹣k₂=2，点D是点B，C处切线的交点，记△BCD的面积为S，证明S为定值．

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的公共焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的另一焦点，P是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，点P恰好在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ .

下列命题正确的个数为（）

⑴已知定点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹是椭圆；（2）已知定点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点M满足 $\text{[math]}$ ，则动点M的轨迹是一条射线；（3）当1＜k＜4时，曲线C： $\text{[math]}$ =1表示椭圆；（4）若动点M的坐标满足方程 $\text{[math]}$ ，则动点M的轨迹是抛物线。

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