已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，D，E分别是AB，A1C1的中点，如图所示．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省2017年春季数学高考试卷

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D，E分别是AB，A₁C₁的中点，如图所示．

（1）、求证：DE∥平面BCC₁B₁；

（2）、求DE与平面ABC所成角的正切值．

举一反三

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， E，F，P，Q分别是BC，C₁D₁ ， AD₁ ， BD的中点，求证：

（1）PQ∥平面DCC₁D₁

（2）EF∥平面BB₁D₁D．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：

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