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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校联考2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N（10，0.1²），任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为．（精确到0.0001）注：P（μ﹣σ＜x≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974．

举一反三

已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ²)，P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ＜0)＝(　　)

已知ξ～N(0，6²)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ>2)等于(　　)

以下四个命题中：

①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取份；

②已知命题，则 $\text{[math]}$ ：；

③在上随机取一个数，能使函数在上有零点的概率为；

④设，则“ $\text{[math]}$ ”是“ ”的充要条件.

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），若P（0≤ξ≤2）=0.3，则P（ξ≥4）=（）

中山某学校的场室统一使用“欧普照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命 $\text{[math]}$ （单位：月）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且使用寿命不少于 $\text{[math]}$ 个月的概率为 $\text{[math]}$ ，使用寿命不少于 $\text{[math]}$ 个月的概率为 $\text{[math]}$ .

某市教育部门为了了解全市高一学生的身高发育情况，从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析。经数据处理后，得到了如下图1所示的频事分布直方图，并发现这100名学生中，身不低于1.69米的学生只有16名，其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率.

(I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率，并求图1中 $\text{[math]}$ 的值.

(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生，记 $\text{[math]}$ 为身高在 $\text{[math]}$ 的学生人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

(Ⅲ)若变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称变量 $\text{[math]}$ 满足近似于正态分布 $\text{[math]}$ 的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布 $\text{[math]}$ 的概率分布，则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常，并说明理由.

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