已知实数x1，x2，x3，x4，x5满足0＜x1＜x2＜x3＜x4＜x5

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省景德镇一中2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

已知实数x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅满足0＜x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜x₅

（1）、求证不等式x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²＞x₁x₂+x₂x₃+x₃x₄+x₄x₅+x₅x₁

（2）、随机变量X取值 $\text{[math]}$ 的概率均为 $\text{[math]}$ ，随机变量Y取值 $\text{[math]}$ 的概率也均为 $\text{[math]}$ ，比较DX与DY大小关系．

举一反三

从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．

女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．

（I）求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率；

（Ⅱ）记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

（Ⅰ）求甲在4局以内（含 4 局）赢得比赛的概率；

（Ⅱ）记 X 为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望．

（Ⅰ）求男生甲闯关失败的概率；

（Ⅱ）设X表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量X的分布列和期望．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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