已知实数x1，x2，x3，x4，x5满足0＜x1＜x2＜x3＜x4＜x5

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省景德镇一中2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

已知实数x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅满足0＜x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜x₅

（1）、求证不等式x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²＞x₁x₂+x₂x₃+x₃x₄+x₄x₅+x₅x₁

（2）、随机变量X取值 $\text{[math]}$ 的概率均为 $\text{[math]}$ ，随机变量Y取值 $\text{[math]}$ 的概率也均为 $\text{[math]}$ ，比较DX与DY大小关系．

举一反三

（Ⅰ）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？

（Ⅱ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

参考公式和数据： $\text{[math]}$

P（k²≥k）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

空气质量指数	（0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻度污染	4级中度污染	5级重度污染	6级严重污染

该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率．

（Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；

（Ⅱ）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望．

相关试卷