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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++++3(1)

已知二次函数y=x²﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边）．

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标．

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的最低点的坐标为（1，﹣1），则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=﹣1的根为{#blank#}1{#/blank#} ．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图③所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的个数有（）

①4a+b=0；

②9a+3b+c＜0；

③若点A（﹣3，y₁），点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），点C（5，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；

④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜﹣1＜5＜x₂ ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（）

已知抛物线y=x²﹣5x+4交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

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