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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++++++4

已知关于x的二次函数y=x²﹣（2k﹣1）x+k²+1与x轴有2个交点．

（1）、求k的取值范围；

（2）、若与x轴交点的横坐标为x₁ ， x₂ ，且它们的倒数之和是﹣ $\text{[math]}$ ，求k的值．

举一反三

已知：抛物线y=ax²﹣2（a﹣1）x+a﹣2（a＞0）．

已知抛物线y=（x﹣m）²﹣（x﹣m），其中m是常数．

如图，二次函数Y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+2象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形OCDA的面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数y＝x²+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表

x	-1	0	2	3	4
y	5	0	-4	-3	0

下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ；③当0<x<4时，y>0；④若对于抛物线上任意两点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)均有y₁>y₂ ，则|x₁-2|>|x₂-2|．其中正确的是（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，且它的顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-1，设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点.

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