设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=（n+2）an﹣1（n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京市高淳区高二下学期期末数学试卷

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n=（n+2）a_n﹣1（n∈N^*）．

（1）、求a₁的值；

（2）、求数列{a_n}的通项公式；

（3）、设T_n= $\text{[math]}$ ，求证：T_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

①若T=∅，则S_T=0；

②若T={n₁ ， n₂ ， …，n_k}，则S_T=a $\text{[math]}$ +a $\text{[math]}$ +…+a $\text{[math]}$ ．

例如：当a_n=2n，T={1，3，5}时，S_T=a₁+a₃+a₅=2+6+10=18．

已知等比数列{a_n}（n∈N^*），a₁=1，且当T={2，3}时，S_T=12，求数列{a_n}的通项公式．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ＝（）

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