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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省威海市文登区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

生活中，我们经常看到有的窗户上安装着遮阳蓬，如图1，现在要为一个面向正南方向的窗户安装一个矩形遮阳蓬．如图2， $\text{[math]}$ 表示窗户的高， $\text{[math]}$ 表示遮阳莲，且 $\text{[math]}$ ，遮阳莲与窗户所在平面的夹角 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ．已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ ；夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ ，若使冬天正午阳光最低时光线最大限度的射入室内，而夏天正午阳光最高时光线刚好不射入室内，试求出遮阳蓬的宽度 $\text{[math]}$ ．

举一反三

小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

如图，游客在点A处做缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长．

（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， $\text{[math]}$ ≈1.41）

如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行{#blank#}1{#/blank#}海里．

某游乐场部分平面图如图所示，C、E、A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80 米，C处与D处的距离为34米，∠C=90°，∠ABE=90°，∠BAE=30°．（ $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=3：2，顶宽是7米，路基高是6米，则路基的下底宽是（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EH⊥AB于点H，连接BE

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