- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市槐荫区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，二次函数y＝﹣x²+bx+3的图象与x轴交于点A、B ，与y轴交于点C ，点A的坐标为（﹣1，0），点D为OC的中点，点P在抛物线上．

（1）、b＝；

（2）、若点P在第一象限，过点P作PH⊥x轴，垂足为H ， PH与BC、BD分别交于点M、N ．是否存在这样的点P ，使得PM＝MN＝NH？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、若点P的横坐标小于3，过点P作PQ⊥BD ，垂足为Q ，直线PQ与x轴交于点R ，且S_△PQB＝2S_△QRB ，求点P的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，且其对称轴l为x=﹣1，点P是抛物线上B，C之间的一个动点（点P不与点B，C重合）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14，0）和C（0，﹣8），对称轴为x=4．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．

（Ⅰ）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；

（Ⅱ）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．

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