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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市定南县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图①点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，试判定 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明；

（3）、如图②在第一象限的抛物线上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+1经过点（2，6），且与直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣6）两点．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．

已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣6）、B（4，﹣6）、C（6，0）三点．

请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为（﹣2，1）的二次函数解析式：{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其对称轴直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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