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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三理数第二次联考试卷

某疫苗研发机构将其生产的某款疫苗在征集的志愿者中进行人体试验，现随机选取100名试验者检验结果并评分（满分为100分），得到如图所示的频率分布直方图．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，并估计所有试验者的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）、据检测，这100名试验者中的甲、乙、丙三人注射疫苗后产生抗体的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若同时给此三人注射该疫苗，记此三人中产生抗体的人数为随机变量 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列及其期望值 $\text{[math]}$ ．

举一反三

甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则

一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意的进行试开，若试开过的钥匙放在一边，试开次数X为随机变量，则P（X=k）=（）

根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位X（单位：米）的频率分布直方图如图：将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率，并假设每年河流水位互不影响．

某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．

分数（分数段）	频数（人数）	频率
[60，70）	①	0.16
[70，80）	22	②
[80，90）	14	0.28
[90，100）	③	④
合计	50	1

一组样本数据按从小到大的顺序排列为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知这组数据的平均数与中位数均为 $\text{[math]}$ ，则其方差为{#blank#}1{#/blank#}．

某地发现6名疑似病人中有1人感染病毒，需要通过血清检测确定该感染人员，血清检测结果呈阳性的即为感染人员，呈阴性表示没感染.拟采用两种方案检测：方案甲：将这6名疑似病人血清逐个检测，直到能确定感染人员为止；方案乙：将这6名疑似病人随机分成2组，每组3人.先将其中一组的血清混在一起检测，若结果为阳性，则表示感染人员在该组中，然后再对该组中每份血清逐个检测，直到能确定感染人员为止；若结果为阴性，则对另一组中每份血清逐个检测，直到能确定感染人员为止，

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