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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市2021届高三下学期物理3月统一质量检测试卷

如图，质量为m的物块a与质量为2m的物块b静置于光滑水平面上，物块b与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接，物块a恰与弹簧左端接触。现给物块a水平向右的初速度v₀ ，物块a与弹簧发生相互作用，最终与弹簧分离。全过程无机械能损失且弹簧始终处于弹性限度内。已知弹簧振子做简谐运动的周期 $\text{[math]}$ 。

（1）、若物块b固定不动，求物块a速度减为0过程经历的时间；

（2）、若物块b可以自由滑动，求两物块相互作用过程中物块a的最小速度；

（3）、若物块b可以自由滑动，在两物块相互作用过程中，求当物块a的速度大小为 $\text{[math]}$ 时弹簧的弹性势能；

（4）、在（2）问中，如果在物块b的右侧固定一挡板（位置未知，图中也未画出），物块a与弹簧分离前物块b与挡板发生弹性碰撞，碰撞后的瞬间立即撤去挡板，物块b与挡板的碰拉时间极短，求此后过程中弹簧最大弹性势能可能的取值范围。

举一反三

质量为2m的A球和质量为m的B球放置在光滑水平面上，中间有一弹簧（未拴接），弹簧处于压缩状态，现将A、B同时由静止释放，发现A球刚好到达高为H的光滑斜面顶端，B球顺利通过半径为R的光滑圆形轨道的顶点且对轨道顶点的压力大小为mg．其中，H、R未知．求：

一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v₀水平地滑至车的上表面，若车足够长，下列说法正确的是（）

如图所示，将质量为M₁、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M₂的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（）

如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。现有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。关于这个过程，下列说法正确的是（）

如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F．质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落．则（）

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