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难易度:普通
广东省湛江市数学2021届高三一模试卷
已知双曲线C:
=1(a,b>0)的左、右焦点分别为F
1
(-c,0),F
2
(c,0),其中c>0, M(c,3)在C上,且C的离心率为2.
(1)、
求C的标准方程;
(2)、
若O为坐标原点,∠F1MF2的角平分线l与曲线D:
=1的交点为P,Q,试判断OP与OQ是否垂直,并说明理由.
举一反三
过原点的直线l与双曲线
有两个交点,则直线l的斜率的取值范围为( )
双曲线
的渐近线与圆(x-3)
2
+y
2
=r
2
(r>0)相切,则r=( )
已知椭圆
和双曲线
有公共焦点,那么双曲线的渐近线方程为( )
过双曲线
的一个焦点F作一条渐线的垂线,垂足为点A,与另一条渐近线交于点B,若
=2
, 则此双曲线的离心率为( )
已知是双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的两个焦点F
1
, F
2
, 以F
1
F
2
为直径的圆与双曲线的一个交点是P,且△F
1
PF
2
的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
已知双曲线
的左、右顶点分别为
.点
为双曲线的左焦点,过点
作垂直于
轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线
于
、
两点,连接
交
轴于点
,连接
交
于点
,且
,则双曲线
的离心率为( )
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