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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省江南十校2021届高三下学期理数3月一模联考试卷

为了调查某地区全体高中生的身高信息(单位：cm)，从该地区随机抽取高中学生100人，其中男生60人，女生40人.调查得到样本数据x_i(i=1，2，···60)和y_j(j=1，2，···40)，x_i和y_j分别表示第i个男生和第j个女生的身高.经计算得 $\text{[math]}$ =10500， $\text{[math]}$ =1838400， $\text{[math]}$ =6600， $\text{[math]}$ =1090200.

（1）、请根据以上信息，估算出该地区高中学生身高的平均数 $\text{[math]}$ 和方差s²；

（2）、根据以往经验，可以认为该地区高中学生身高X服从正态分布N(μ，σ²)，用 $\text{[math]}$ 作为μ的估计值，用s²作为σ²的估计值.若从该地区高中学生中随机抽取4人，记 $\text{[math]}$ 表示抽取的4人中身高在(171，184.4)的人数，求ξ的数学期望.

附：①数据t₁ ， t₂ ， …t_n的方差 $\text{[math]}$ ，②若随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，则P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6827；P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9545；P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9973； $\text{[math]}$ ≈6.7.

举一反三

甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（）

如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则P等于{#blank#}1{#/blank#}．

抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是（）

10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）

某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.

已知一个样本为x，1，y，5，其中x,y是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则这个样本的标准差是（）

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