- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

【bq】重庆市云阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日；“七”在生活中表现为时间的阶段性，比如一周有“七天”……在数的学习过程中，有一类自然数具有的特性也和“七”有关.

定义：对于四位自然数 $\text{[math]}$ ，若其千位数字与个位数字之和等于7，百位数字与十位数字之和也等于7，则称这个四位自然数 $\text{[math]}$ 为“七巧数”.

例如：3254是“七巧数”，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以3254是“七巧数”； 1456不是“七巧数”，因为 $\text{[math]}$ ，但 $\text{[math]}$ ，所以1456不是“七巧数”.

（1）、若一个“七巧数”的千位数字为 $\text{[math]}$ ，则其个位数字可表示为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）、最大的“七巧数”是，最小的“七巧数”是；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是一个“七巧数”，且 $\text{[math]}$ 的千位数字加上十位数字的和，是百位数字减去个位数字的差的3倍，请求出满足条件的所有“七巧数” $\text{[math]}$ .

举一反三

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